PS基础教程-布尔运算

我们选择矩形工具，在工具栏选项的位置菜单中有几个选项：新建图层、合并形状、减去顶层形状、与形状区域相交、排除重叠形状，还有一个“合并形状组件”，这就是布尔运算的几个运算法则。

逻辑运算的鼻祖—乔治·布尔

乔治·布尔(George Boole)是皮匠的儿子，由于家境贫寒，布尔不得不在协助养家的同时为自己能受教育而奋斗，不管怎么说，他成了19世纪最重要的数学家之一。尽管他考虑过以牧师为业，但最终还是决定从教，1835年他开办了自己的学校。在备课的时候，布尔不满意当时的数学课本，便决定阅读伟大数学家的论文。在阅读伟大的法国数学家拉格朗日的论文时，布尔有了变分法方面的新发现。变分法是数学分析的分支，它处理的是寻求优化某些参数的曲线和曲面。1847年，布尔出版了《逻辑的数学分析》，这是它对符号逻辑诸多贡献中的第一次。1854年，他出版了《思维规律的研究》，这是他最著名的著作。在这本书中布尔介绍了现在以他的名字命名的布尔代数。布尔撰写了微分方程和差分方程的课本，这些课本在英国一直使用到19世纪末。1857年布尔当选为伦敦皇家学会会员，不久荣获该会的皇家奖章。1864年，布尔死于肺炎，肺炎是他在暴风雨天气中尽管已经湿淋淋的了仍坚持上课引起的。由于其在符号逻辑运算中的特殊贡献，很多计算机语言中将逻辑运算称为布尔运算，将其结果称为布尔值(boolean)。

布尔运算法则

路径运算与选区运算一样，也有添加、减去、交叉等方式，在图像编辑窗口中，路径运算不容易看出效果，但在路径面板的缩略图中能看到运算结果，使用形状图层会直观得多（因为有填充色）。

需要注意的是，“布尔运算”所有的运算法则一定是针对同一图层里的图形的，只用当两个形状在同一个图层里的时候，才可以进行布尔运算，当两个图形在同一图层里的时候，它们的颜色也是相同的，所以在进行布尔运算之前，需将要进行参与运算的形状合并到同一图层（Ctrl+E）。

1.新建图层

“新建图层”顾名思义，就是每画一个新的形状时都会新建一个图层，因为每个形状都在一个单独的图层里，所以每个形状都可以有不同的颜色。

2.合并形状

“合并形状”就是将两个形状合并变成一个。

3.减去顶层形状

默认的“底层形状”是整个画布，路径有先后次序的，最先绘制的路径为最底层，然后随着每次绘制而依次提高，可以先提升路径的层次后，再将其指定为“减去顶层形状”，下面的路径减去上面的路径。

4.与形状区域相交

“与形状区域相交”显示的是两个图形相交的部分。

5.排除重叠形状

“排除重叠形状”显示的是两个图形除相交部分以外其他的区域。

6.合并形状组件

布尔运算后，可以把多个形状暂时的合并成一个形状，各个形状的路径是独立的，随时可以修改每个路径，如果想真正的把多个形状变成一个，合并多余路径只留下一个路径，就需要“合并形状组件”。

布尔运算快捷键

当我们画完一个形状后，按住Shift继续画另一个形状，这就是“合并形状”（相当于“加”），按住Alt键继续画另一个形状，这就是“减去顶层形状”（相当于“减”），按住Alt+Shift继续画另一个形状，这就是“与形状区域相交”（相当于“乘”）。

布尔运算要先按快捷键，激活运算方式，再绘制。

先绘制一个形状，再按住Shift激活加法，点击并拖拽生成一个新形状后，这时绘制的形状是等比例的，在绘制过程中，可以松开Shift键自由绘制形状，想再绘制等比例形状就再次按住Shift，绘制过程中按住空格可以移动形状位置。

绘制完以后，按住Ctrl键临时切换为路径移动工具，鼠标拖拽形状可以移动、复制（按住Alt键会复制运算效果）。

实时形状与常规路径

在视觉上实时形状和常规路径是没有区别的，但是在属性和操作上有很大区别。

比如一个圆角矩形，默认实时形状，不论你怎么缩放形状，它的圆角半径大小是不会变的，如果把它变成常规路径，按比例放大或缩小时，圆角的半径会随大小改变，在运用的时候就看个人需求，一般人用不到。

只要把实时形状的锚点位置改变一下（用直接路径选择工具）或用钢笔增加删除锚点，就可以转变为常规路径，但不可逆。

其实只要适当的思考一下，合理的拆分形状，研究好角度，一些看起来复杂的形状，也能手到擒来。

案例：齿轮